基于管状流动中传热的重要性，学者们发展了各种强化传热的方法。紊流器插入物如扭带的使用被研究人员广泛讨论和建议，许多研究集中在这些装置的积极影响上。然而，问题是这些设备是否总是积极影响传热和流体流动。在本研究中，我们试图发现使用扭曲带对水-二氧化钛纳米流体的平均努塞尔数(Nu)、摩擦系数(f)、流动行为和性能评价标准(PEC)可能会产生的不利影响。采用三维数值方法对156个有/没有不同桨叶数和节距比(PR)的情况下三种不同配置的组合进行了评估。根据结果得出，在雷诺数(Re) = 4000、6000和8000时，只有25%、25%和22.9%的检查病例导致PEC值大于1。根据结果得出，扭曲带将Nu提高了65.1%，而f能大大的提升6倍以上。

  此外，采用流线和速度大小等高线来讨论湍流存在时流体的流动行为。根据结果得出，采用最佳紊流器时，该参数仅提高了6.3%，而某些紊流器使该参数降低了11.8%，甚至更为严重。Case C(三叶片)紊流器在PR值为11时表现最差，其PEC降低了11.8%。

  本文对纳米流体在装有紊流器的管内的传热和流动特性进行了数值研究。为此，在计算机辅助设计(CAD)软件中创建了长度为0.6 m、直径为0.00457 m的管子。由于不考虑进口和出口区域会导致数值模型中出现逆流等误差，进而影响设置的精度，因此将管道分为三段，每段长度为0.2 m。在测试段(带加热壁)之前和之后考虑这两个部分的原因是为了消除进出口条件对所得结果的影响。重要的是要注意，tt位于管的中间部分。图1 (a)显示了不一样的湍流管。情形A中紊流器的横截面为矩形，长为0.003 m，宽为0.0004 m。在情形B和情形C中，通过将两个和三个矩形连接成十字形或半十字形来获得湍流的截面。本研究选择TiO2-H2O纳米流体作为工作流体，其热物理特性如表1所示。

  所述管的第一段和第三段的两侧是绝缘的;然而，在管的中间部分的一侧，也就是湍流器所在的位置，考虑了恒定的热流密度。在入口边界上施加速度入口条件，并为出口选择流出条件。紊流是通过绕x轴旋转胶带产生的。TTs沿着管道以不同角度扭曲，以在流体中产生旋转流动。图1 (b)显示了定义情况下的紊流。需要说明的是，虽然该图中的扭角为8π，但也检查了每种情况下2π、4π、6π和8π的扭角。螺距比(PR)被称为扭曲螺距长度(p)与管道直径的比值。对于2π、4π、6π和8π的扭曲角度，计算出的PR分别为44、22、15和11。

  在无紊流器的平管中，不同纳米流体浓度和不同Re值下Nu和f的变化如图2所示。在这种情况下，这些值的变化表明，随着Re的增加，Nu值增加，而f值呈下降趋势。所得结果还表明，随着纳米颗粒浓度的增加，Nu值略有增加，而f值的增加似乎更为严重。

  为了评估TT插入管中的影响，还对情况A、B和C的管进行了模拟，在Re = 4000、6000和8000时，PR值分别为44、22、15和11。不一样的情况下不同纳米流体浓度下Nu和Nu/Nu0比值在Re = 4000时的变化如图3a所示。从Nu/Nu0比值能够准确的看出，在管中插入扰流器导致Nu值在1.651 ~ 1.471之间增加，这在某种程度上预示着在该Re处，Nu数至少增加了47.1%(对于情形A湍流器，PR = 11)，最大增加了65.1%(对于情形C湍流器，PR = 44)。究其原因，可以从带扰流器的情况下，流体在管壁附近的旋转运动作用下，管壁上边界层的变化中寻找原因。流型的变化将在稍后使用流线和轮廓进行讨论。根据结果得出，Nu随湍流叶数的增加而增大。由于流动是由紊流器的沟槽引导的，在紊流器叶片数量较多的情况下，受TT影响的流体比例比较高，在这种情况下Nu可以预期增加。因此，情形C的Nu大于情形B，情形A的Nu小于情形B。由图5a可知，Nu随着PR值的增大而减小，也就是说，PR的增大相当于扭转角的减小，从而减弱了热壁附近流体的旋转运动。这似乎是合乎逻辑的，因为较高的PR值，扭转角的tt减小，并且由于在这个Re，流动可以遵循扭转模式的tt，较低的扭转角与较少的旋转流动和较低的湍流水平有关;因此，它提供了更低的Nu数。另一个关键点是，尽管较高的NP浓度与较高的Nu数相关，但Nu/Nu0比率随着该变量的升高而降低。换句话说，在较高的NP浓度下，TTs对提高Nu的影响失去了一些意义。

  在Re = 6000时，不同螺距比的紊流对Nu和Nu/Nu0比的影响如图3b所示。由Nu/Nu0比值可知，通过在管内插入扰流器，其比值范围在1.562 ~ 1.321之间，说明在该Re下，Nu数至少增加了32.1%(对于PR = 44的案例A湍流器)，最大增加了56.2%(对于PR = 44的案例C湍流器)。能够准确的看出，在Re = 6000时，Nu随着紊流叶片数量的增加而增加(Case C Case B Case A)，该参数是PR的复杂函数。对于Case A, Nu是PR的递减函数;对于情形c, Nu是PR的递增函数。在具有情形B湍流器的管中，在低纳米流体浓度下，Nu是PR的递增函数，在高纳米流体浓度下，Nu是PR的递减函数。然而，无论湍流的几何形状或NP浓度如何，tt的存在都会改善该Re值处的Nu数，尽管这种改善不如Re = 4000处的增加那么显著。

  在Re = 8000时，Nu在不同PR和纳米流体浓度下的变化如图3c所示。如图所示，Nu/Nu0比值的范围在1.530 ~ 1.254之间，这在某种程度上预示着Nu数比基本模型(平管)的改进幅度在53.0%(对于案例C湍流器，PR = 44)到25.4%(对于案例A湍流器，PR = 11)之间。通过观察Nu值的变化规律能够准确的看出，随着湍流叶片数量的增加，Nu值明显增大。这在某种程度上预示着案例C的Nu大于案例B的Nu，案例B的Nu大于案例A的Nu。通过增加TT叶片的数量，流体的流动受到湍流的高度影响，流体在管内产生更强的旋转运动。结果还表明，在Re = 8000时，Nu随着PR值的增加而增加，因为，正如稍后将使用流线讨论的那样，如果TT具有高扭转角(低PR)，它们就不能正确地遵循TT剖面。

  为了分析流型的变化，有必要检查速度大小轮廓线时，不同PR值PR = 44、PR = 22、PR = 15、PR = 11的情况下，A型紊流器在管内各截面处的流线和速度大小等值线图。通过定位管内的紊流器，不难发现流体的流动特性发生了改变。TT使流体围绕管轴旋转，导致受热壁上的边界层发生明显的变化。通过插入扰流器，流体在流动截面处的最大速度不可能会出现在管的中心，并且速度的大小模式发生了剧烈的变化。此外，流体流动被迫遵循TTs的旋转轮廓，当TTs的PR值较低(扭转角较大)时，这一点更明显。换句话说，当PR值较低时，流体的旋转性更强。

  图5显示了不同Re值下纳米流体浓度和PR对工况A、工况B和工况C的紊流换热器PEC的影响。根据结果得出，在Re = 4000、6000和8000时，最大PEC值分别为1.063、1.052和1.032。另一方面，这些Re数下的最小PEC值分别为0.881、0.903和0.901。同样有必要注意一下的是，在Re = 4000和6000时，在每个Re数下进行的48次模拟中，只有12次导致PEC值超过1(25%的情况)。在Re = 8000时，结果更令人沮丧，因为只有11例患者的PEC值超过1(占病例的22.9%)。

  可以观察到，随着湍流叶片数量的增加，PEC值略有下降，是因为随着叶片数量的增加，f值的增加很严重，无法通过Nu数的增加来补偿，因此导致PEC值明显降低。因此，采用本文建议的情况所获得的数值结果的比较表明，情况A具有更合适的PEC。有必要注意一下的是，使用叶片数量较多的紊流器，会导致流体的旋转运动更强，但不一定会增加PEC值。增加PR相当于减小紊流器的旋转角度。从以往的大部分工作中可以预料到，TTs的旋转角度越高，换热器的PEC越好。本文应用所提出的紊流得到的数值结果与以往的研究结果相反。根据结果得出，增加紊流器的扭转角可降低换热器的PEC，且在Re值较高时更为明显。

  在本研究中，试图找出在管式换热器中使用紊流器可能会产生的不良影响。以努塞尔数(Nu)、摩擦系数(f)和性能评价标准(PEC)作为决定性参数。此外，采用流线和速度大小等高线来检查流体的流动行为。为此，在不同雷诺数(Re = 4000、6000和8000)和二氧化钛纳米颗粒浓度(φ = 0.01、0.02和0.03)下，对156个有和没有不同叶片的湍流体(Case A = 1、Case B = 2和Case C = 3)和节距比(PR = 44、22、15和11，分别相当于2π、4π、6π和8π的扭曲角)进行了参数化研究。

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